عالم لبناني ربّما حل معضلة عمرها 125 عاماً.. إليكم التفاصيل!

"يجب أن نعلم وسوف نعلم".
هذه كانت إحدى مقولات عالِم الرياضيّات الألمانيّ ديفيد هيلبرت (1862-1943) وقد كُتبت على ضريحه لتخليد ذكراه، كما لتأكيد حتميّات الفهم الموضوعيّ للواقع، في مقابل التشكيك الفلسفيّ الراسخ بإمكانيّة أن يفهم الإنسان الحقيقة.
ويبدو أنّ فريقاً من العلماء، أحدهم لبناني، اقترب من تحقيق بعض أمنيات هيلبرت، بعد 125 عاماً. لكن ألم تتأكد بعض النظريّات الفيزيائيّة بعد عقود من صياغتها؟
بوزون هيغز، أو "جسيم الرب" مثلاً، تأكّد بعد نحو 50 عاماً على تقديم بيتر هيغز ورقته البحثيّة عن الجسيم الشهير الذي يفسّر كيفية اكتساب الجسيمات كتلتها.
كذلك، إنّ الموجات الثقاليّة التي تنبّأ بها أينشتاين، والذي جمعته علاقة زمالة مع هيلبرت (وربما توتّر عابر بسبب التنافس حول صياغة النسبية العامة)، اكتُشفت بعد نحو 100 عام على التنبؤ بها.
لكن ماذا عن حلّ "المشكلة" أو "المسألة السادسة" والذي نشره كلٌّ من أستاذ الرياضيّات في جامعة شيكاغو يو دانغ، وأستاذي الرياضيّات في جامعة ميشيغان تشياو ما وزاهر هاني في خدمة "أركايف" لما قبل الطباعة؟
في اتّصال هاتفيّ، يشرح الدكتور هاني لـ "النهار" أساس المشكلة السادسة لهيلبرت ومقاربة فريقه للحلّ المقترح كما لانعكاساته على الحياة العمليّة.
بدأ ذلك بخطاب شهير
سنة 1900، اقترح هيلبرت أمام مؤتمر لعلماء الرياضيّات في باريس مجموعة من المسائل المستعصية التي ينبغي أن تمثّل التوجيهات العامّة للعلماء في القرن العشرين. واحدة منها هي المسألة السادسة. تقوم المسألة على إيجاد axioms أو مسلّمات/بديهيّات تستند إليها الفيزياء. من هذه المسلّمات مثلاً قوانين نيوتن للحركة.
أراد هيلبرت أن تكون هذه القوانين هي القاعدة التي يَستنتج منها العلماء قواعد أخرى للفيزياء مثل الفيزياء الإحصائيّة أو قوانين حركة السوائل والغازات، والتي تُعرف أيضاً باسم ميكانيكا الموائع (fluids). لهذه القوانين تطبيقات يوميّة عمليّة تساعدنا مثلاً في فهم الأرصاد الجوّيّة أو ضغط الهواء الذي يتيح للطائرات التحليق وغيرها من الأمثلة.
3 نظريّات
تحدّث هاني عن ثلاث نظريّات تشرح قوانين حركة السوائل. الأولى، على المستوى المِجهريّ (microscopic)، تحديداً على صعيد الجسميات، وتستند إلى قوانين نيوتن للحركة التي تفسّر مساراتها.
عندما يرتفع العلماء إلى مستوى أعلى أو أعمّ، وهو مستوى شبه مجهريّ (mesoscopic)، يلجأون إلى معادلة وضعها عالم الفيزياء النمساويّ لودفيغ بولتزمان. تشرح المعادلة السلوك "المحتمل" لجسيم "نمطي" وهي تتعامل بشكل أكبر مع اتجاهات أعلى. تسمح هذه المعادلة باحتساب كمّيّات مثل الزخم والتوصيل الحراري من دون التعامل مع الصدام المجهريّ.
على مستوى أشمل أو عيانيّ (macroscopic)، ينظر العلماء إلى السوائل لا بصفتها جسيمات منفصلة بل باعتبارها مادّة واحدة مستمرّة، (كما في حالة حركة النهر) وتحكم هذا العالمَ معادلاتٌ عدّة من بينها معادلة العالم السويسري ليونهارد أويلر والمعادلة الثنائيّة لعالم الفيزياء الفرنسيّ كلود لوي نافييه وعالم الرياضيات الآيرلندي جورج غابريال ستوكس والمعروفة باسم معادلة "نافييه-ستوكس".
انصبّ عمل هاني وزميليه على إيجاد قانون يوحّد المستويات الثلاثة. ليس معنى هذا أنّ هاني وزميليه كانوا أول من عالج هذه المسألة. عمل كثر على حلّ المشكلة السادسة لهيلبرت طوال الـ 125 عاماً الماضية. تمّ التوصل إلى حلّ مبدئيّ في العقدين الأخيرين من القرن العشرين، حين فُهم الرابط بين عالمي الـ mesoscopic والـ macroscopic أو الرابط بين معادلتي بولتزمان ونافييه-ستوك.
أضاف هاني أنّ المشكلة الفعليّة ارتبطت بين مستويي الـ microscopic والـ mesoscopic أو بين قوانين نيوتن للحركة وقوانين بولتزمان. وأصدر الفريق ورقته بناء على التطورات التي شهدتها الأبحاث في هذا المجال طوال نصف القرن الماضي.
على سبيل المثال، وفي سنة 1975، تم التوصل إلى فهم رابط نيوتن-بولتزمان على نطاق زمنيّ ضئيل جداً (أقل من ثانية واحدة). بسبب قصر هذه الفترة الزمنية، كان من المستحيل على العلماء الربط بين النظريات الثلاث.
أين أصبحت مراجعة الورقة الآن؟
نشر الفريق ورقتين. واحدة في آب 2024 وعالجت قضيّة الرابط بين مستويي نيوتن وبولتزمان، وثانية في آذار 2025، وأثبتت العلاقة بين مستويي بولتزمان ونافييه-ستوك. الورقة الأولى أكثر نوعيّة في فهم كيف يمكن توحيد النظريات الثلاث، بما أنّها تستند إلى مسلّمة قوانين نيوتن للحركة.
تخضع الورقتان للمراجعة حاليّاً، وعادة ما تستغرق المراجعة نحو عام، خصوصاً أنّ الورقتين تشتملان على أكثر من 200 صفحة.
هل تشبه هذه النظريّة مسعى العلماء إلى توحيد الجاذبيّة والنموذج المعياريّ؟
على الصعيد المعنويّ، يجيب زاهر، ثمّة دوماً بحث للعلماء حول النظريّات الموحّدة في المجالات العلميّة المختلفة. هذا التوحيد هو الدافع الأساسيّ للباحثين في مجال الفيزياء النظريّة، كما هي الحال مع العلماء المهتمين بتوحيد النسبيّة العامّة مع النموذج المعياريّ. وهذه هي أول أهمّيّة للورقتين.
والأهمّيّة الثانية التي ستستغرق بعض الوقت كي تتجلّى هي انعكاسات الورقة على التكنولوجيا التي تُعنى بالحياة العمليّة مثل الأحوال الجوّيّة وعالم الطيران. وقد استقبل هاني منذ فترة قصيرة مهندسين مهتمّين ومتخصّصين في شؤون الفضاء يدرسون الغلاف الجوّي العلوي وعلم الفضاء الفلكي.
أمّا على مستوى الأهمّيّة الثالثة، فمن المتوقع أن تساعد الدراسة في فهم نقطة "التفرّد" singularity التي تحدث في الفضاء، كما هو الحال على سبيل المثال، عند اختراق مقاتلة نفّاثة جدار الصوت. فهذه النقطة تبطل فهمنا لما يجري في حركة السوائل على مستوى نافييه-ستوك، بالرغم من أنّ فهم الصورة المجهرية يظلّ صالحاً.
جورج عيسى- النهار
انضم إلى قناتنا الإخبارية على واتساب
تابع آخر الأخبار والمستجدات العاجلة مباشرة عبر قناتنا الإخبارية على واتساب. كن أول من يعرف الأحداث المهمة.
انضم الآن
شاركنا رأيك في التعليقات
تابعونا على وسائل التواصل Twitter Youtube WhatsApp Google News

جرب ميزات الذكاء الاصطناعي لدينا

اكتشف ما يمكن أن يفعله Daily8 AI من أجلك:

التعلم مع الذكاء الاصطناعيالتحقق من الحقائقتحويل النص إلى كلامملخص الذكاء الاصطناعي

أخبار ذات صلة

النهار

منذ 7 ساعات

• النهار

عالِمٌ لبنانيّ ربّما حلّ معضلة عمرها 125 عاماً... ماذا قال لـ "النهار"؟

"يجب أن نعلم وسوف نعلم". هذه كانت إحدى مقولات عالِم الرياضيّات الألمانيّ ديفيد هيلبرت (1862-1943) وقد كُتبت على ضريحه لتخليد ذكراه، كما لتأكيد حتميّات الفهم الموضوعيّ للواقع، في مقابل التشكيك الفلسفيّ الراسخ بإمكانيّة أن يفهم الإنسان الحقيقة. ويبدو أنّ فريقاً من العلماء، أحدهم لبناني، اقترب من تحقيق بعض أمنيات هيلبرت، بعد 125 عاماً. لكن ألم تتأكد بعض النظريّات الفيزيائيّة بعد عقود من صياغتها؟ بوزون هيغز، أو " جسيم الرب" مثلاً، تأكّد بعد نحو 50 عاماً على تقديم بيتر هيغز ورقته البحثيّة عن الجسيم الشهير الذي يفسّر كيفية اكتساب الجسيمات كتلتها. كذلك، إنّ الموجات الثقاليّة التي تنبّأ بها أينشتاين، والذي جمعته علاقة زمالة مع هيلبرت (وربما توتّر عابر بسبب التنافس حول صياغة النسبية العامة)، اكتُشفت بعد نحو 100 عام على التنبؤ بها. لكن ماذا عن حلّ "المشكلة" أو "المسألة السادسة" والذي نشره كلٌّ من أستاذ الرياضيّات في جامعة شيكاغو يو دانغ، وأستاذي الرياضيّات في جامعة ميشيغان تشياو ما وزاهر هاني في خدمة "أركايف" لما قبل الطباعة؟ في اتّصال هاتفيّ، يشرح الدكتور هاني لـ "النهار" أساس المشكلة السادسة لهيلبرت ومقاربة فريقه للحلّ المقترح كما لانعكاساته على الحياة العمليّة. بدأ ذلك بخطاب شهير سنة 1900، اقترح هيلبرت أمام مؤتمر لعلماء الرياضيّات في باريس مجموعة من المسائل المستعصية التي ينبغي أن تمثّل التوجيهات العامّة للعلماء في القرن العشرين. واحدة منها هي المسألة السادسة. تقوم المسألة على إيجاد axioms أو مسلّمات/بديهيّات تستند إليها الفيزياء. من هذه المسلّمات مثلاً قوانين نيوتن للحركة. أراد هيلبرت أن تكون هذه القوانين هي القاعدة التي يَستنتج منها العلماء قواعد أخرى للفيزياء مثل الفيزياء الإحصائيّة أو قوانين حركة السوائل والغازات، والتي تُعرف أيضاً باسم ميكانيكا الموائع (fluids). لهذه القوانين تطبيقات يوميّة عمليّة تساعدنا مثلاً في فهم الأرصاد الجوّيّة أو ضغط الهواء الذي يتيح للطائرات التحليق وغيرها من الأمثلة. 3 نظريّات تحدّث هاني عن ثلاث نظريّات تشرح قوانين حركة السوائل. الأولى، على المستوى المِجهريّ (microscopic)، تحديداً على صعيد الجسميات، وتستند إلى قوانين نيوتن للحركة التي تفسّر مساراتها. عندما يرتفع العلماء إلى مستوى أعلى أو أعمّ، وهو مستوى شبه مجهريّ (mesoscopic)، يلجأون إلى معادلة وضعها عالم الفيزياء النمساويّ لودفيغ بولتزمان. تشرح المعادلة السلوك "المحتمل" لجسيم "نمطي" وهي تتعامل بشكل أكبر مع اتجاهات أعلى. تسمح هذه المعادلة باحتساب كمّيّات مثل الزخم والتوصيل الحراري من دون التعامل مع الصدام المجهريّ. على مستوى أشمل أو عيانيّ (macroscopic)، ينظر العلماء إلى السوائل لا بصفتها جسيمات منفصلة بل باعتبارها مادّة واحدة مستمرّة، (كما في حالة حركة النهر) وتحكم هذا العالمَ معادلاتٌ عدّة من بينها معادلة العالم السويسري ليونهارد أويلر والمعادلة الثنائيّة لعالم الفيزياء الفرنسيّ كلود لوي نافييه وعالم الرياضيات الآيرلندي جورج غابريال ستوكس والمعروفة باسم معادلة "نافييه-ستوكس". الهدف انصبّ عمل هاني وزميليه على إيجاد قانون يوحّد المستويات الثلاثة. ليس معنى هذا أنّ هاني وزميليه كانوا أول من عالج هذه المسألة. عمل كثر على حلّ المشكلة السادسة لهيلبرت طوال الـ 125 عاماً الماضية. تمّ التوصل إلى حلّ مبدئيّ في العقدين الأخيرين من القرن العشرين، حين فُهم الرابط بين عالمي الـ mesoscopic والـ macroscopic أو الرابط بين معادلتي بولتزمان ونافييه-ستوك. أضاف هاني أنّ المشكلة الفعليّة ارتبطت بين مستويي الـ microscopic والـ mesoscopic أو بين قوانين نيوتن للحركة وقوانين بولتزمان. وأصدر الفريق ورقته بناء على التطورات التي شهدتها الأبحاث في هذا المجال طوال نصف القرن الماضي. على سبيل المثال، وفي سنة 1975، تم التوصل إلى فهم رابط نيوتن-بولتزمان على نطاق زمنيّ ضئيل جداً (أقل من ثانية واحدة). بسبب قصر هذه الفترة الزمنية، كان من المستحيل على العلماء الربط بين النظريات الثلاث. أين أصبحت مراجعة الورقة الآن؟ نشر الفريق ورقتين. واحدة في آب/أغسطس 2024 وعالجت قضيّة الرابط بين مستويي نيوتن وبولتزمان، وثانية في آذار/مارس 2025، وأثبتت العلاقة بين مستويي بولتزمان ونافييه-ستوك. الورقة الأولى أكثر نوعيّة في فهم كيف يمكن توحيد النظريات الثلاث، بما أنّها تستند إلى مسلّمة قوانين نيوتن للحركة. تخضع الورقتان للمراجعة حاليّاً، وعادة ما تستغرق المراجعة نحو عام، خصوصاً أنّ الورقتين تشتملان على أكثر من 200 صفحة. هل تشبه هذه النظريّة مسعى العلماء إلى توحيد الجاذبيّة والنموذج المعياريّ؟ على الصعيد المعنويّ، يجيب زاهر، ثمّة دوماً بحث للعلماء حول النظريّات الموحّدة في المجالات العلميّة المختلفة. هذا التوحيد هو الدافع الأساسيّ للباحثين في مجال الفيزياء النظريّة، كما هي الحال مع العلماء المهتمين بتوحيد النسبيّة العامّة مع النموذج المعياريّ. وهذه هي أول أهمّيّة للورقتين. والأهمّيّة الثانية التي ستستغرق بعض الوقت كي تتجلّى هي انعكاسات الورقة على التكنولوجيا التي تُعنى بالحياة العمليّة مثل الأحوال الجوّيّة وعالم الطيران. وقد استقبل هاني منذ فترة قصيرة مهندسين مهتمّين ومتخصّصين في شؤون الفضاء يدرسون الغلاف الجوّي العلوي وعلم الفضاء الفلكي. أمّا على مستوى الأهمّيّة الثالثة، فمن المتوقع أن تساعد الدراسة في فهم نقطة "التفرّد" singularity التي تحدث في الفضاء، كما هو الحال على سبيل المثال، عند اختراق مقاتلة نفّاثة جدار الصوت. فهذه النقطة تبطل فهمنا لما يجري في حركة السوائل على مستوى نافييه-ستوك، بالرغم من أنّ فهم الصورة المجهرية يظلّ صالحاً.

القناة الثالثة والعشرون

منذ 9 ساعات

• القناة الثالثة والعشرون

عالم لبناني ربّما حل معضلة عمرها 125 عاماً.. إليكم التفاصيل!

"يجب أن نعلم وسوف نعلم". هذه كانت إحدى مقولات عالِم الرياضيّات الألمانيّ ديفيد هيلبرت (1862-1943) وقد كُتبت على ضريحه لتخليد ذكراه، كما لتأكيد حتميّات الفهم الموضوعيّ للواقع، في مقابل التشكيك الفلسفيّ الراسخ بإمكانيّة أن يفهم الإنسان الحقيقة. ويبدو أنّ فريقاً من العلماء، أحدهم لبناني، اقترب من تحقيق بعض أمنيات هيلبرت، بعد 125 عاماً. لكن ألم تتأكد بعض النظريّات الفيزيائيّة بعد عقود من صياغتها؟ بوزون هيغز، أو "جسيم الرب" مثلاً، تأكّد بعد نحو 50 عاماً على تقديم بيتر هيغز ورقته البحثيّة عن الجسيم الشهير الذي يفسّر كيفية اكتساب الجسيمات كتلتها. كذلك، إنّ الموجات الثقاليّة التي تنبّأ بها أينشتاين، والذي جمعته علاقة زمالة مع هيلبرت (وربما توتّر عابر بسبب التنافس حول صياغة النسبية العامة)، اكتُشفت بعد نحو 100 عام على التنبؤ بها. لكن ماذا عن حلّ "المشكلة" أو "المسألة السادسة" والذي نشره كلٌّ من أستاذ الرياضيّات في جامعة شيكاغو يو دانغ، وأستاذي الرياضيّات في جامعة ميشيغان تشياو ما وزاهر هاني في خدمة "أركايف" لما قبل الطباعة؟ في اتّصال هاتفيّ، يشرح الدكتور هاني لـ "النهار" أساس المشكلة السادسة لهيلبرت ومقاربة فريقه للحلّ المقترح كما لانعكاساته على الحياة العمليّة. بدأ ذلك بخطاب شهير سنة 1900، اقترح هيلبرت أمام مؤتمر لعلماء الرياضيّات في باريس مجموعة من المسائل المستعصية التي ينبغي أن تمثّل التوجيهات العامّة للعلماء في القرن العشرين. واحدة منها هي المسألة السادسة. تقوم المسألة على إيجاد axioms أو مسلّمات/بديهيّات تستند إليها الفيزياء. من هذه المسلّمات مثلاً قوانين نيوتن للحركة. أراد هيلبرت أن تكون هذه القوانين هي القاعدة التي يَستنتج منها العلماء قواعد أخرى للفيزياء مثل الفيزياء الإحصائيّة أو قوانين حركة السوائل والغازات، والتي تُعرف أيضاً باسم ميكانيكا الموائع (fluids). لهذه القوانين تطبيقات يوميّة عمليّة تساعدنا مثلاً في فهم الأرصاد الجوّيّة أو ضغط الهواء الذي يتيح للطائرات التحليق وغيرها من الأمثلة. 3 نظريّات تحدّث هاني عن ثلاث نظريّات تشرح قوانين حركة السوائل. الأولى، على المستوى المِجهريّ (microscopic)، تحديداً على صعيد الجسميات، وتستند إلى قوانين نيوتن للحركة التي تفسّر مساراتها. عندما يرتفع العلماء إلى مستوى أعلى أو أعمّ، وهو مستوى شبه مجهريّ (mesoscopic)، يلجأون إلى معادلة وضعها عالم الفيزياء النمساويّ لودفيغ بولتزمان. تشرح المعادلة السلوك "المحتمل" لجسيم "نمطي" وهي تتعامل بشكل أكبر مع اتجاهات أعلى. تسمح هذه المعادلة باحتساب كمّيّات مثل الزخم والتوصيل الحراري من دون التعامل مع الصدام المجهريّ. على مستوى أشمل أو عيانيّ (macroscopic)، ينظر العلماء إلى السوائل لا بصفتها جسيمات منفصلة بل باعتبارها مادّة واحدة مستمرّة، (كما في حالة حركة النهر) وتحكم هذا العالمَ معادلاتٌ عدّة من بينها معادلة العالم السويسري ليونهارد أويلر والمعادلة الثنائيّة لعالم الفيزياء الفرنسيّ كلود لوي نافييه وعالم الرياضيات الآيرلندي جورج غابريال ستوكس والمعروفة باسم معادلة "نافييه-ستوكس". انصبّ عمل هاني وزميليه على إيجاد قانون يوحّد المستويات الثلاثة. ليس معنى هذا أنّ هاني وزميليه كانوا أول من عالج هذه المسألة. عمل كثر على حلّ المشكلة السادسة لهيلبرت طوال الـ 125 عاماً الماضية. تمّ التوصل إلى حلّ مبدئيّ في العقدين الأخيرين من القرن العشرين، حين فُهم الرابط بين عالمي الـ mesoscopic والـ macroscopic أو الرابط بين معادلتي بولتزمان ونافييه-ستوك. أضاف هاني أنّ المشكلة الفعليّة ارتبطت بين مستويي الـ microscopic والـ mesoscopic أو بين قوانين نيوتن للحركة وقوانين بولتزمان. وأصدر الفريق ورقته بناء على التطورات التي شهدتها الأبحاث في هذا المجال طوال نصف القرن الماضي. على سبيل المثال، وفي سنة 1975، تم التوصل إلى فهم رابط نيوتن-بولتزمان على نطاق زمنيّ ضئيل جداً (أقل من ثانية واحدة). بسبب قصر هذه الفترة الزمنية، كان من المستحيل على العلماء الربط بين النظريات الثلاث. أين أصبحت مراجعة الورقة الآن؟ نشر الفريق ورقتين. واحدة في آب 2024 وعالجت قضيّة الرابط بين مستويي نيوتن وبولتزمان، وثانية في آذار 2025، وأثبتت العلاقة بين مستويي بولتزمان ونافييه-ستوك. الورقة الأولى أكثر نوعيّة في فهم كيف يمكن توحيد النظريات الثلاث، بما أنّها تستند إلى مسلّمة قوانين نيوتن للحركة. تخضع الورقتان للمراجعة حاليّاً، وعادة ما تستغرق المراجعة نحو عام، خصوصاً أنّ الورقتين تشتملان على أكثر من 200 صفحة. هل تشبه هذه النظريّة مسعى العلماء إلى توحيد الجاذبيّة والنموذج المعياريّ؟ على الصعيد المعنويّ، يجيب زاهر، ثمّة دوماً بحث للعلماء حول النظريّات الموحّدة في المجالات العلميّة المختلفة. هذا التوحيد هو الدافع الأساسيّ للباحثين في مجال الفيزياء النظريّة، كما هي الحال مع العلماء المهتمين بتوحيد النسبيّة العامّة مع النموذج المعياريّ. وهذه هي أول أهمّيّة للورقتين. والأهمّيّة الثانية التي ستستغرق بعض الوقت كي تتجلّى هي انعكاسات الورقة على التكنولوجيا التي تُعنى بالحياة العمليّة مثل الأحوال الجوّيّة وعالم الطيران. وقد استقبل هاني منذ فترة قصيرة مهندسين مهتمّين ومتخصّصين في شؤون الفضاء يدرسون الغلاف الجوّي العلوي وعلم الفضاء الفلكي. أمّا على مستوى الأهمّيّة الثالثة، فمن المتوقع أن تساعد الدراسة في فهم نقطة "التفرّد" singularity التي تحدث في الفضاء، كما هو الحال على سبيل المثال، عند اختراق مقاتلة نفّاثة جدار الصوت. فهذه النقطة تبطل فهمنا لما يجري في حركة السوائل على مستوى نافييه-ستوك، بالرغم من أنّ فهم الصورة المجهرية يظلّ صالحاً. جورج عيسى- النهار انضم إلى قناتنا الإخبارية على واتساب تابع آخر الأخبار والمستجدات العاجلة مباشرة عبر قناتنا الإخبارية على واتساب. كن أول من يعرف الأحداث المهمة. انضم الآن شاركنا رأيك في التعليقات تابعونا على وسائل التواصل Twitter Youtube WhatsApp Google News

المركزية

منذ 10 ساعات

• المركزية

عالِمٌ لبنانيّ ربّما حلّ معضلة عمرها 125 عاماً... ماذا يكشف زاهر هاني؟

هذه كانت إحدى مقولات عالِم الرياضيّات الألمانيّ ديفيد هيلبرت (1862-1943) وقد كُتبت على ضريحه لتخليد ذكراه، كما لتأكيد حتميّات الفهم الموضوعيّ للواقع، في مقابل التشكيك الفلسفيّ الراسخ بإمكانيّة أن يفهم الإنسان الحقيقة. ويبدو أنّ فريقاً من العلماء، أحدهم لبناني، اقترب من تحقيق بعض أمنيات هيلبرت، بعد 125 عاماً. لكن ألم تتأكد بعض النظريّات الفيزيائيّة بعد عقود من صياغتها؟ بوزون هيغز، أو "جسيم الرب" مثلاً، تأكّد بعد نحو 50 عاماً على تقديم بيتر هيغز ورقته البحثيّة عن الجسيم الشهير الذي يفسّر كيفية اكتساب الجسيمات كتلتها. كذلك، إنّ الموجات الثقاليّة التي تنبّأ بها أينشتاين، والذي جمعته علاقة زمالة مع هيلبرت (وربما توتّر عابر بسبب التنافس حول صياغة النسبية العامة)، اكتُشفت بعد نحو 100 عام على التنبؤ بها. لكن ماذا عن حلّ "المشكلة" أو "المسألة السادسة" والذي نشره كلٌّ من أستاذ الرياضيّات في جامعة شيكاغو يو دانغ، وأستاذي الرياضيّات في جامعة ميشيغان تشياو ما وزاهر هاني في خدمة "أركايف" لما قبل الطباعة؟ في اتّصال هاتفيّ، يشرح الدكتور هاني لـ "النهار" أساس المشكلة السادسة لهيلبرت ومقاربة فريقه للحلّ المقترح كما لانعكاساته على الحياة العمليّة. بدأ ذلك بخطاب شهير سنة 1900، اقترح هيلبرت أمام مؤتمر لعلماء الرياضيّات في باريس مجموعة من المسائل المستعصية التي ينبغي أن تمثّل التوجيهات العامّة للعلماء في القرن العشرين. واحدة منها هي المسألة السادسة. تقوم المسألة على إيجاد axioms أو مسلّمات/بديهيّات تستند إليها الفيزياء. من هذه المسلّمات مثلاً قوانين نيوتن للحركة. أراد هيلبرت أن تكون هذه القوانين هي القاعدة التي يَستنتج منها العلماء قواعد أخرى للفيزياء مثل الفيزياء الإحصائيّة أو قوانين حركة السوائل والغازات، والتي تُعرف أيضاً باسم ميكانيكا الموائع (fluids). لهذه القوانين تطبيقات يوميّة عمليّة تساعدنا مثلاً في فهم الأرصاد الجوّيّة أو ضغط الهواء الذي يتيح للطائرات التحليق وغيرها من الأمثلة. 3 نظريّات تحدّث هاني عن ثلاث نظريّات تشرح قوانين حركة السوائل. الأولى، على المستوى المِجهريّ (microscopic)، تحديداً على صعيد الجسميات، وتستند إلى قوانين نيوتن للحركة التي تفسّر مساراتها. عندما يرتفع العلماء إلى مستوى أعلى أو أعمّ، وهو مستوى شبه مجهريّ (mesoscopic)، يلجأون إلى معادلة وضعها عالم الفيزياء النمساويّ لودفيغ بولتزمان. تشرح المعادلة السلوك "المحتمل" لجسيم "نمطي" وهي تتعامل بشكل أكبر مع اتجاهات أعلى. تسمح هذه المعادلة باحتساب كمّيّات مثل الزخم والتوصيل الحراري من دون التعامل مع الصدام المجهريّ. على مستوى أشمل أو عيانيّ (macroscopic)، ينظر العلماء إلى السوائل لا بصفتها جسيمات منفصلة بل باعتبارها مادّة واحدة مستمرّة، (كما في حالة حركة النهر) وتحكم هذا العالمَ معادلاتٌ عدّة من بينها معادلة العالم السويسري ليونهارد أويلر والمعادلة الثنائيّة لعالم الفيزياء الفرنسيّ كلود لوي نافييه وعالم الرياضيات الآيرلندي جورج غابريال ستوكس والمعروفة باسم معادلة "نافييه-ستوكس". الهدف انصبّ عمل هاني وزميليه على إيجاد قانون يوحّد المستويات الثلاثة. ليس معنى هذا أنّ هاني وزميليه كانوا أول من عالج هذه المسألة. عمل كثر على حلّ المشكلة السادسة لهيلبرت طوال الـ 125 عاماً الماضية. تمّ التوصل إلى حلّ مبدئيّ في العقدين الأخيرين من القرن العشرين، حين فُهم الرابط بين عالمي الـ mesoscopic والـ macroscopic أو الرابط بين معادلتي بولتزمان ونافييه-ستوك. أضاف هاني أنّ المشكلة الفعليّة ارتبطت بين مستويي الـ microscopic والـ mesoscopic أو بين قوانين نيوتن للحركة وقوانين بولتزمان. وأصدر الفريق ورقته بناء على التطورات التي شهدتها الأبحاث في هذا المجال طوال نصف القرن الماضي. على سبيل المثال، وفي سنة 1975، تم التوصل إلى فهم رابط نيوتن-بولتزمان على نطاق زمنيّ ضئيل جداً (أقل من ثانية واحدة). بسبب قصر هذه الفترة الزمنية، كان من المستحيل على العلماء الربط بين النظريات الثلاث. أين أصبحت مراجعة الورقة الآن؟ نشر الفريق ورقتين. واحدة في آب/أغسطس 2024 وعالجت قضيّة الرابط بين مستويي نيوتن وبولتزمان، وثانية في آذار/مارس 2025، وأثبتت العلاقة بين مستويي بولتزمان ونافييه-ستوك. الورقة الأولى أكثر نوعيّة في فهم كيف يمكن توحيد النظريات الثلاث، بما أنّها تستند إلى مسلّمة قوانين نيوتن للحركة. تخضع الورقتان للمراجعة حاليّاً، وعادة ما تستغرق المراجعة نحو عام، خصوصاً أنّ الورقتين تشتملان على أكثر من 200 صفحة. هل تشبه هذه النظريّة مسعى العلماء إلى توحيد الجاذبيّة والنموذج المعياريّ؟ على الصعيد المعنويّ، يجيب زاهر، ثمّة دوماً بحث للعلماء حول النظريّات الموحّدة في المجالات العلميّة المختلفة. هذا التوحيد هو الدافع الأساسيّ للباحثين في مجال الفيزياء النظريّة، كما هي الحال مع العلماء المهتمين بتوحيد النسبيّة العامّة مع النموذج المعياريّ. وهذه هي أول أهمّيّة للورقتين. والأهمّيّة الثانية التي ستستغرق بعض الوقت كي تتجلّى هي انعكاسات الورقة على التكنولوجيا التي تُعنى بالحياة العمليّة مثل الأحوال الجوّيّة وعالم الطيران. وقد استقبل هاني منذ فترة قصيرة مهندسين مهتمّين ومتخصّصين في شؤون الفضاء يدرسون الغلاف الجوّي العلوي وعلم الفضاء الفلكي. أمّا على مستوى الأهمّيّة الثالثة، فمن المتوقع أن تساعد الدراسة في فهم نقطة "التفرّد" singularity التي تحدث في الفضاء، كما هو الحال على سبيل المثال، عند اختراق مقاتلة نفّاثة جدار الصوت. فهذه النقطة تبطل فهمنا لما يجري في حركة السوائل على مستوى نافييه-ستوك، بالرغم من أنّ فهم الصورة المجهرية يظلّ صالحاً. جورج عيسى - النهار